Νέα

Τι συμβαίνει όταν βάζετε επαγωγείς και πυκνωτές στο κύκλωμα; Κάτι ωραίο - και είναι πραγματικά σημαντικό.
Μπορείτε να φτιάξετε πολλούς διαφορετικούς τύπους επαγωγέων, αλλά ο πιο συνηθισμένος τύπος είναι ένα κυλινδρικό πηνίο - ένα σωληνοειδές.
Όταν το ρεύμα διέρχεται από τον πρώτο βρόχο, δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο που διέρχεται από τους άλλους βρόχους. Εκτός και αν αλλάξει το πλάτος, το μαγνητικό πεδίο δεν θα έχει πραγματικά κανένα αποτέλεσμα. Το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ηλεκτρικά πεδία σε άλλα κυκλώματα. Η κατεύθυνση αυτού του ηλεκτρικού πεδίου παράγει μια αλλαγή στο ηλεκτρικό δυναμικό όπως μια μπαταρία.
Τέλος, έχουμε μια συσκευή με διαφορά δυναμικού ανάλογη του χρονικού ρυθμού μεταβολής του ρεύματος (επειδή το ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο). Αυτό μπορεί να γραφτεί ως:
Υπάρχουν δύο πράγματα που πρέπει να επισημάνουμε σε αυτήν την εξίσωση. Πρώτον, L είναι η επαγωγή. Εξαρτάται μόνο από τη γεωμετρία της ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας (ή οποιοδήποτε σχήμα έχετε), και η τιμή της μετριέται με τη μορφή του Henry. Δεύτερον, υπάρχει ένα μείον Αυτό σημαίνει ότι η μεταβολή του δυναμικού κατά μήκος του επαγωγέα είναι αντίθετη από τη μεταβολή του ρεύματος.
Πώς συμπεριφέρεται η αυτεπαγωγή στο κύκλωμα; Εάν έχετε σταθερό ρεύμα, τότε δεν υπάρχει αλλαγή (συνεχές ρεύμα), επομένως δεν υπάρχει διαφορά δυναμικού σε όλο το πηνίο - λειτουργεί σαν να μην υπάρχει καν. Εάν υπάρχει ρεύμα υψηλής συχνότητας (κύκλωμα AC), θα υπάρχει μεγάλη διαφορά δυναμικού σε όλο το πηνίο.
Ομοίως, υπάρχουν πολλές διαφορετικές διαμορφώσεις πυκνωτών. Το πιο απλό σχήμα χρησιμοποιεί δύο παράλληλες αγώγιμες πλάκες, η καθεμία με φορτίο (αλλά το καθαρό φορτίο είναι μηδέν).
Το φορτίο σε αυτές τις πλάκες δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο μέσα στον πυκνωτή. Λόγω του ηλεκτρικού πεδίου, το ηλεκτρικό δυναμικό μεταξύ των πλακών πρέπει επίσης να αλλάξει. Η τιμή αυτής της διαφοράς δυναμικού εξαρτάται από την ποσότητα φορτίου. Η διαφορά δυναμικού στον πυκνωτή μπορεί να είναι γραμμένο ως:
Εδώ C είναι η τιμή χωρητικότητας σε farads - εξαρτάται επίσης μόνο από τη φυσική διαμόρφωση της συσκευής.
Εάν εισέλθει ρεύμα στον πυκνωτή, η τιμή φόρτισης στην πλακέτα θα αλλάξει. Εάν υπάρχει σταθερό (ή χαμηλής συχνότητας) ρεύμα, το ρεύμα θα συνεχίσει να προσθέτει φόρτιση στις πλάκες για να αυξήσει το δυναμικό, έτσι με την πάροδο του χρόνου, το δυναμικό θα να είναι σαν ανοιχτό κύκλωμα και η τάση του πυκνωτή θα είναι ίση με την τάση της μπαταρίας (ή το τροφοδοτικό). Εάν έχετε ρεύμα υψηλής συχνότητας, η φόρτιση θα προστεθεί και θα αφαιρεθεί από τις πλάκες στον πυκνωτή και χωρίς φόρτιση συσσώρευση, ο πυκνωτής θα συμπεριφέρεται σαν να μην υπάρχει καν.
Ας υποθέσουμε ότι ξεκινάμε με έναν φορτισμένο πυκνωτή και τον συνδέουμε σε ένα πηνίο (δεν υπάρχει αντίσταση στο κύκλωμα επειδή χρησιμοποιώ τέλεια φυσικά καλώδια). Σκεφτείτε τη στιγμή που συνδέονται τα δύο. Αν υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας διακόπτης, τότε μπορώ να σχεδιάσω το παρακάτω διάγραμμα.
Αυτό συμβαίνει. Πρώτον, δεν υπάρχει ρεύμα (επειδή ο διακόπτης είναι ανοιχτός). Μόλις κλείσει ο διακόπτης, θα υπάρχει ρεύμα, χωρίς αντίσταση, αυτό το ρεύμα θα μεταπηδήσει στο άπειρο. Ωστόσο, αυτή η μεγάλη αύξηση του ρεύματος σημαίνει ότι το δυναμικό που δημιουργείται κατά μήκος του επαγωγέα θα αλλάξει. Σε κάποιο σημείο, η αλλαγή δυναμικού κατά μήκος του επαγωγέα θα είναι μεγαλύτερη από τη μεταβολή στον πυκνωτή (επειδή ο πυκνωτής χάνει φορτίο καθώς ρέει το ρεύμα) και στη συνέχεια το ρεύμα θα αντιστραφεί και θα επαναφορτίσει τον πυκνωτή .Αυτή η διαδικασία θα συνεχίσει να επαναλαμβάνεται-γιατί δεν υπάρχει αντίσταση.
Ονομάζεται κύκλωμα LC επειδή έχει ένα πηνίο (L) και έναν πυκνωτή (C) - νομίζω ότι αυτό είναι προφανές. Η αλλαγή δυναμικού γύρω από ολόκληρο το κύκλωμα πρέπει να είναι μηδέν (επειδή είναι κύκλος) για να μπορώ να γράψω:
Τόσο το Q όσο και το I αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου. Υπάρχει μια σύνδεση μεταξύ του Q και του I επειδή το ρεύμα είναι ο χρόνος αλλαγής του φορτίου που εξέρχεται από τον πυκνωτή.
Τώρα έχω μια διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης της μεταβλητής φορτίου. Αυτή δεν είναι μια δύσκολη εξίσωση για να λυθεί - στην πραγματικότητα, μπορώ να μαντέψω μια λύση.
Αυτή είναι σχεδόν η ίδια με τη λύση για τη μάζα στο ελατήριο (εκτός από αυτή την περίπτωση, αλλάζει η θέση, όχι η φόρτιση). Αλλά περιμένετε! Δεν χρειάζεται να μαντέψουμε τη λύση, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε αριθμητικούς υπολογισμούς για λύστε αυτό το πρόβλημα. Επιτρέψτε μου να ξεκινήσω με τις ακόλουθες τιμές:
Για να λύσω αυτό το πρόβλημα αριθμητικά, θα αναλύσω το πρόβλημα σε μικρά χρονικά βήματα. Σε κάθε χρονικό βήμα, θα:
Νομίζω ότι αυτό είναι πολύ ωραίο. Ακόμα καλύτερα, μπορείτε να μετρήσετε την περίοδο ταλάντωσης του κυκλώματος (χρησιμοποιήστε το ποντίκι για να τοποθετήσετε τον δείκτη του ποντικιού και να βρείτε την τιμή του χρόνου) και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε την ακόλουθη μέθοδο για να τη συγκρίνετε με την αναμενόμενη γωνιακή συχνότητα:
Φυσικά, μπορείτε να αλλάξετε μέρος του περιεχομένου του προγράμματος και να δείτε τι συμβαίνει - προχωρήστε, δεν θα καταστρέψετε τίποτα οριστικά.
Το παραπάνω μοντέλο δεν είναι ρεαλιστικό. Τα πραγματικά κυκλώματα (ειδικά τα μακριά καλώδια σε επαγωγείς) έχουν αντίσταση. Αν ήθελα να συμπεριλάβω αυτήν την αντίσταση στο μοντέλο μου, το κύκλωμα θα έμοιαζε με αυτό:
Αυτό θα αλλάξει την εξίσωση του βρόχου τάσης. Τώρα θα υπάρχει επίσης ένας όρος για την πτώση δυναμικού κατά μήκος της αντίστασης.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω ξανά τη σύνδεση μεταξύ φόρτισης και ρεύματος για να πάρω την ακόλουθη διαφορική εξίσωση:
Μετά την προσθήκη μιας αντίστασης, αυτή θα γίνει μια πιο δύσκολη εξίσωση και δεν μπορούμε απλώς να "μαντέψουμε" μια λύση. Ωστόσο, δεν θα πρέπει να είναι πολύ δύσκολο να τροποποιήσουμε τον παραπάνω αριθμητικό υπολογισμό για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα. Στην πραγματικότητα, η μόνη αλλαγή είναι η γραμμή που υπολογίζει τη δεύτερη παράγωγο φόρτισης. Πρόσθεσα έναν όρο εκεί για να εξηγήσω την αντίσταση (αλλά όχι πρώτης τάξης). Χρησιμοποιώντας μια αντίσταση 3 ohm, έχω το ακόλουθο αποτέλεσμα (πατήστε ξανά το κουμπί αναπαραγωγής για να το εκτελέσετε).
Ναι, μπορείτε επίσης να αλλάξετε τις τιμές των C και L, αλλά να είστε προσεκτικοί. Εάν είναι πολύ χαμηλές, η συχνότητα θα είναι πολύ υψηλή και πρέπει να αλλάξετε το μέγεθος του χρονικού βήματος σε μικρότερη τιμή.
Όταν φτιάχνετε ένα μοντέλο (μέσω ανάλυσης ή αριθμητικών μεθόδων), μερικές φορές δεν ξέρετε πραγματικά αν είναι νόμιμο ή εντελώς ψεύτικο. Ένας τρόπος για να δοκιμάσετε το μοντέλο είναι να το συγκρίνετε με πραγματικά δεδομένα. Ας το κάνουμε αυτό. Αυτό είναι το δικό μου σύνθεση.
Έτσι λειτουργεί. Πρώτα, χρησιμοποίησα τρεις μπαταρίες τύπου D για να φορτίσω τους πυκνωτές. Μπορώ να καταλάβω πότε ο πυκνωτής είναι σχεδόν πλήρως φορτισμένος κοιτάζοντας την τάση στον πυκνωτή. Στη συνέχεια, αποσυνδέστε την μπαταρία και μετά κλείστε το διακόπτη στο αποφορτίστε τον πυκνωτή μέσω του επαγωγέα. Η αντίσταση είναι μόνο μέρος του καλωδίου - δεν έχω ξεχωριστή αντίσταση.
Δοκίμασα αρκετούς διαφορετικούς συνδυασμούς πυκνωτών και επαγωγέων, και τελικά πέτυχα κάποια δουλειά. Σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποίησα έναν πυκνωτή 5 μF και έναν άσχημο παλιό μετασχηματιστή ως επαγωγέα (δεν φαίνεται παραπάνω). Δεν είμαι σίγουρος για την αξία του την αυτεπαγωγή, οπότε απλώς υπολογίζω τη γωνιακή συχνότητα και χρησιμοποιώ τη γνωστή τιμή χωρητικότητας για να λύσω 13,6 την επαγωγή του Henry. Για την αντίσταση, προσπάθησα να μετρήσω αυτήν την τιμή με ένα ωμόμετρο, αλλά η χρήση μιας τιμής 715 ohms στο μοντέλο μου φάνηκε να λειτουργεί καλύτερος.
Αυτό είναι ένα γράφημα του αριθμητικού μου μοντέλου και της μετρούμενης τάσης στο πραγματικό κύκλωμα (χρησιμοποίησα έναν αισθητήρα διαφορικής τάσης Vernier για να λάβω την τάση ως συνάρτηση του χρόνου).
Δεν είναι τέλεια εφαρμογή-αλλά είναι αρκετά κοντά για μένα. Προφανώς, μπορώ να προσαρμόσω λίγο τις παραμέτρους για να έχω καλύτερη εφαρμογή, αλλά νομίζω ότι αυτό δείχνει ότι το μοντέλο μου δεν είναι τρελό.
Το κύριο χαρακτηριστικό αυτού του κυκλώματος LRC είναι ότι έχει κάποιες φυσικές συχνότητες που εξαρτώνται από τις τιμές των L και C. Ας υποθέσουμε ότι έκανα κάτι διαφορετικό. Τι γίνεται αν συνδέσω μια πηγή ταλαντούμενης τάσης σε αυτό το κύκλωμα LRC; Σε αυτήν την περίπτωση, το Το μέγιστο ρεύμα στο κύκλωμα εξαρτάται από τη συχνότητα της πηγής ταλαντούμενης τάσης. Όταν η συχνότητα της πηγής τάσης και του κυκλώματος LC είναι ίδια, θα λάβετε το μέγιστο ρεύμα.
Ένας σωλήνας με αλουμινόχαρτο είναι πυκνωτής και ένας σωλήνας με σύρμα είναι επαγωγέας. Μαζί με (δίοδο και ακουστικό) αποτελούν ένα κρυστάλλινο ραδιόφωνο. Ναι, το έβαλα μαζί με μερικές απλές προμήθειες (ακολούθησα τις οδηγίες σε αυτό το YouTube βίντεο). Η βασική ιδέα είναι να προσαρμόσετε τις τιμές των πυκνωτών και των επαγωγέων για να "συντονιστούν" σε έναν συγκεκριμένο ραδιοφωνικό σταθμό. Δεν μπορώ να τον κάνω να λειτουργήσει σωστά - δεν νομίζω ότι υπάρχουν καλοί ραδιοφωνικοί σταθμοί AM τριγύρω (ή το πηνίο μου έχει σπάσει). Ωστόσο, διαπίστωσα ότι αυτό το παλιό κιτ ραδιοφώνου κρυστάλλου λειτουργεί καλύτερα.
Βρήκα έναν σταθμό που δύσκολα μπορώ να ακούσω, οπότε νομίζω ότι το ραδιόφωνο που δημιούργησα μόνος μου μπορεί να μην είναι αρκετά καλό για να λαμβάνει σταθμό. Αλλά πώς ακριβώς λειτουργεί αυτό το κύκλωμα συντονισμού RLC και πώς λαμβάνετε το ηχητικό σήμα από αυτό; Ίσως Θα το αποθηκεύσω σε επόμενη ανάρτηση.
© 2021 Condé Nast. Όλα τα δικαιώματα διατηρούνται. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον ιστότοπο, αποδέχεστε τη συμφωνία χρήστη και την πολιτική απορρήτου και τη δήλωση cookie, καθώς και τα δικαιώματα απορρήτου σας στην Καλιφόρνια. Ως μέρος της συνεργασίας μας με τους λιανοπωλητές, η Wired μπορεί να λάβει μέρος των πωλήσεις από προϊόντα που αγοράστηκαν μέσω του ιστότοπού μας.Χωρίς την προηγούμενη γραπτή άδεια της Condé Nast, το υλικό σε αυτόν τον ιστότοπο δεν επιτρέπεται να αντιγραφεί, να διανεμηθεί, να μεταδοθεί, να αποθηκευτεί προσωρινά ή να χρησιμοποιηθεί με άλλο τρόπο. Επιλογή διαφημίσεων